Si les points P, I et C sont alignés, alors ils forment un angle plat, soit 180°
L'angle PIB vaut 70° car dans un triangle la somme des angles vaut 180°. Donc dans le triangle PIB, 180 = 90 + 20 + angle(PIB), donc angle(PIB) = 180 - 110 = 70.
La somme des angles AIC et ICA fait 180 - 34 = 146° Or le triangle est isocèle donc les angles sont de même mesure donc AIC = ICA = 146/2 = 73°
PIB = 70° BIA = 35° AIC = 73° 70 + 35 + 73 = 178 L'angle PIC mesure 178° et non pas 180° Les points P, I et C ne sont donc pas alignés !
Exercice 2
On va simplifier les fractions
Grenouille : 24/30 24 et 30 sont dans la table du 6 : 24=6×4 et 30=6×5 Donc 24/30 = 4/5
Crapaud : 27/45 27 et 45 sont dans la table du 9 : 27=9×3 et 45=9×5 Donc 27/45 = 3/5
Grenouille : 4/5 et Crapaud : 3/5 C'est donc la grenouille qui a sauté le plus loin !
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Exercice 1Si les points P, I et C sont alignés, alors ils forment un angle plat, soit 180°
L'angle PIB vaut 70° car dans un triangle la somme des angles vaut 180°. Donc dans le triangle PIB, 180 = 90 + 20 + angle(PIB), donc angle(PIB) = 180 - 110 = 70.
La somme des angles AIC et ICA fait 180 - 34 = 146°
Or le triangle est isocèle donc les angles sont de même mesure donc AIC = ICA = 146/2 = 73°
PIB = 70°
BIA = 35°
AIC = 73°
70 + 35 + 73 = 178
L'angle PIC mesure 178° et non pas 180°
Les points P, I et C ne sont donc pas alignés !
Exercice 2
On va simplifier les fractions
Grenouille : 24/30
24 et 30 sont dans la table du 6 : 24=6×4 et 30=6×5
Donc 24/30 = 4/5
Crapaud : 27/45
27 et 45 sont dans la table du 9 : 27=9×3 et 45=9×5
Donc 27/45 = 3/5
Grenouille : 4/5 et Crapaud : 3/5
C'est donc la grenouille qui a sauté le plus loin !
Voilà ! :)