Réponse :

bonjour

Explications étape par étape :

soit a et b deux réels

une fonction affine est telle que f(x) = ax + b

avec a = coefficient directeur de la droite qui indique le sens de la droite

si a > 0 ⇒ la droite est croissante

si a <  0 ⇒ la droite est décroissante

b est l'ordonnée à l'origine c'est le point qui coupe l'axe des ordonnées et qui a pour de coordonnées (0 ; b)

si b l'ordonnée l'origine a pour coordonnées (0 ; 0) la fonction est linéaire et est telle que f(x) = ax

une droite parallèle à l'axe des ordonnées admet une équation du type

x = k ⇒ tous les points qui ont pour abscisse k sont sur cette droite quelque soit la valeur de l'ordonnée

une droite parallèle à l'axe des abscisses admet une équation du type y = b

tous les points qui ont pour ordonnée b sont sur cette droite quelque soit la valeur de de leur abscisse

donc

d₁ ⇒ droite croissante donc a > 0    avec a = 4/2 = 2  

la droite coupe l'axe des ordonnées  au point de coordonnées (0 ; 4)  donc  b = + 4 donc l'équation de d₁ :      d₁(x) = 2x + 4

d₂ ⇒ droite croissante  donc a > 0 avec a = 3/1 = 3

la droite coupe l'axe des ordonnées en (0 ; - 4) donc b = - 4

l'équation de d₂  :        d₂(x) = 3x - 4

d₃ ⇒ droite décroissante donc a < 0   avec a = -1/2

la droite coupe l'axe des ordonnées en (0 ; + 3) donc b = +3

l'équation de d₃ est         d₃(x) = -1/2x + 3

d₅ ⇒ droite décroissante donc a < 0 avec a = -1/1 = -1

la droite passe par l'origine du repère en ( 0 ; 0 ) donc b = 0

l'équation de d₅  est         d₅(x)  = - x

d₆ ⇒ droite // à l'axe des ordonnées l'équation de d₆   est     x = - 6

d₇ ⇒ droite // à l'axe des abscisses l'équation de d₇     est d₇(x) = - 5

voilà

bonne soirée