Bonjour, pouvez vous m’aider ?
Une boite cubique est fabriquée avec du bois de 1 cm d'épaisseur. On note X la dimension extérieure d'une arête en cm.
1. Exprimer en fonction de X
le volume de la boite.
2. Exprimer en fonction de X la mesure d'une arête intérieure.
En déduire l'expression du volume intérieur de la boite en fonction de X.
3. Exprimer en fonction de X
le volume de bois utilisé pour
fabriquer cette boite.
(Détailles si possible)
MERCI BEAUCOUP ET BONNE JOURNÉE
Une boite cubique est fabriquée avec du bois de 1 cm d'épaisseur. On note X la dimension extérieure d'une arête en cm.
1. Exprimer en fonction de X
le volume de la boite.
2. Exprimer en fonction de X la mesure d'une arête intérieure.
En déduire l'expression du volume intérieur de la boite en fonction de X.
3. Exprimer en fonction de X
le volume de bois utilisé pour
fabriquer cette boite.
(Détailles si possible)
MERCI BEAUCOUP ET BONNE JOURNÉE
More Questions From This User See All
Lista de comentários
Bonjour
Le volume de la boîte cubique est donné par la formule V = X^3.
L'épaisseur du bois est de 1 cm, donc chaque arête intérieure mesure X - 2(1) = X - 2 cm. Le volume intérieur de la boîte est donc (X-2)^3.
Le volume de bois utilisé pour fabriquer la boîte est égal à la différence entre le volume extérieur et le volume intérieur. Ainsi, le volume de bois utilisé est :
V_bois = X^3 - (X-2)^3
On peut développer cette expression en utilisant la formule algébrique (a-b)^3 = a^3 - 3a^2b + 3ab^2 - b^3, ce qui donne :
V_bois = X^3 - (X^3 - 6X^2 + 12X - 8)
= 6X^2 - 12X + 8
Ainsi, le volume de bois utilisé pour fabriquer la boîte est de 6X^2 - 12X + 8 cm^3.