Réponse :

Trouver x pour que l'aire de la croix soit égale à l'aire de la partie restante

l'aire de la croix = 6 x + 4 x - x²

                           = - x² + 10 x

l'aire de la partie restante = 24 - (- x² + 10 x)

                                           = x² - 10 x + 24

on écrit donc : x² - 10 x + 24 = - x² + 10 x ⇔ 2 x² - 20 x + 24 = 0

2(x² - 10 x + 12) = 0 ⇔ x² - 10 x + 12 = 0 ⇔ (x - 5)² - 13 = 0

⇔ (x - 5)² - √13² = 0 ⇔ (x - 5 + √13)(x - 5 - √13) = 0

⇒ x = 5 -√13 = 5 - 3.6 = 1.4

   x = 5 + √13 = 5 + 3.6 = 8.6  cette valeur n'est pas admise

Explications étape par étape