Réponse :

Dans chaque cas , calculer la mesure de l'angle marqué en bleu

a) le triangle BAD est isocèle en A donc ^ADB = ^ABD

      2 x ^ADB + 28° = 180° ⇔ 2 x ^ADB = 180° - 28° = 152°

⇒ ÂDB = 152/2 = 76°

^CDB = 180° - 76° = 104°   car les points A, D et C sont alignés

le triangle CDB est isocèle en D  donc ^BCD = ^CBD

2 x ^BCD + 104° = 180° ⇒ ^BCD = 180 - 104)/2 = 76/2 = 38°

donc l'angle marqué en bleu : est ^BCD = 38°

b) le triangle ESR est isocèle en S  donc ^RES = ^SRE

    2 x ^SRE + 110 = 180° ⇒ ^SRE = 180° - 110°)/2 = 70°/2 = 35°

le triangle EXR est rectangle en E  donc la somme des angles est égale à 180°

^EXR + ^XRE + 90° = 180° ⇒ ^EXR = 90° - 35° = 55°

Donc l'angle marqué en bleu vaut 55°

c) le triangle ONM est rectangle en N  donc ^NOM = 90° - 54° = 36°

le triangle OPU est rectangle en U donc ^OPU = 90° - 36° = 54°

Donc l'angle marqué en bleu vaut : 54°        

Explications étape par étape