Réponse :

Explications étape par étape :

bonjour,

1) il faut que tu fasses le repère et que tu places tes points. Au brouillon tu le fais à l'échelle et à main levée pour l'exercice ....

2) ABCD est un parallélogramme donc ses diagonales sur coupent en leur milieu

3) A (-4;5)

C(6;-5)

donc le milieu du segment a pour coordonnées

x= (6-4)/2=1

y = (-5-5)/2=0

donc K(1;0) (tu peux le vérifier sur le repère)

4) selon le même principe K est le milieu du segment [BD]

on a B(4;3)

si  D(x;y) on a

1 = (4+x) / 2 donc x= -2

0= (3+y)/2 donc y = -3

D(-2;-3) (tu peux le vérifier sur le repère au brouillon)

5) AB = racine [ ((4 - (-4))² + (3-5)²] = racine de 68

BC = racine [ ((6 - 4)² + (3-(-5)²] = racine de 68

AB  BC et ABCD est un parallelogramme donc

ABCD est un losange (tu peux le vérifier sur le repère au brouillon)

7) ABCD est un rectangle si on peut ABC est un triangle rectangle donc si

AB²+BC²= AC²

donc si

AC² = 68  + 68 = 136

AC = racine de 136 (tu peux le vérifier sur le repère au brouillon)

espérant que c'est juste et que cela t'a aidé!