bjr

ils doivent parcourir 1,4 km soit 1400 m en faisant le tour ABCD.

=> quelle est la distance du tour ?

tour ABCD = AB + BC + CD + DA

mais il manque la distance CD pour le calculer..

on remarque avec le codage qu'il ya 2 angles droits

ce qui nous permait de distinguer 2 triangles rectangles

ABC et DAC

DC² peut donc se calculer dans le triangle DAC rectangle en D

on aura

AC² = AD² + DC²

soit DC² = AC² - AD²

aïe - manque la longueur AC.

on se place donc dans le triangle ABC rectangle en B

et on aura

AC² = AB² + BC² = 80² + 60²

on aura donc

DC² = 80² + 60² - 28² = 6400 + 3600 - 784

=> DC² = 9216

=> DC = 96 m

on peut donc calculer la distance du tour

80 + 60 + 96 + 28 = 264 m

ils doivent courir 1400 m avec chaque tour = 264 m

combien de tour ? = 1400 : 264 = 5,30 tours en gros

hors

5 tours = 5x264 = 1320 m

donc au bout de 5 tours, ils sont de nouveau en A

reste à parcourir 1400-1320 = 80 m

terminent donc la course en B

Bonjour,

d'après le théorème de Pythagore :

AC² = AB²+BC² = 80² + 60² = 10 000

et AC² = AD² + DC²

donc : DC² = AC² - AD² = 10 000 - 28² = 9 216

donc : DC = √9 216 = 96 m

donc : 1 tour = 28 + 80 + 60 + 96 = 264 m

1,4 km = 1 400 m

1 400 = 5 × 264 + 80

Si les élèves partent du point A, après avoir parcouru 1,4 km ils auront fait 5 tours entiers + 80 m

Donc : ils arriveront au point B