bonjour

partie 1

comme aire rectangle = longueur x largeur

tu appliques ici

aire plaque = (4x-3) (5x-4) qui est donc sous forme factorisée

puis tu développes pour la seconde forme

aire plaque = 20x² - 16x - 25x + 12 = 20x² - 31x + 12

et si x = 9

alors aire plaque = 20*9² - 31*9+ 12 = 1 353 cm²

partie 2

si x = 5 alors le rayon sera de 5+17 = 12 cm

et aire disque = pi x r² donc ici aire trou = 3,14 x 12² = 452,16 cm²

(pas trop grand..)

et si x = 7 alors aire trou = 3,14 x 14² = 615,44 cm²

puis finalement

x = 9

aire disque = pi x r² = 3 * (x+7)²          forme factorisée

ou = 3 (x²+14x+49) = 3x² + 42x + 147    forme développée

si x = 9 alors aire = 3 * (9+7)² = 3*256 = 768 cm²

et enfin

A(x) = aire plaque - aire disque = (4x-3) (5x-4)  - 3 (x+7)²

ou A(x) = 20x² - 31x + 12 - (3x² + 42x + 147) = 17x² - 73x - 135

et si x = 9

alors A(9) = 17*9² - 73*9 - 135 = 585 cm²

ou A(9) = 1353 - 768 = 585 cm²