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Exercice 1 :

1) 1 = Mn + r

r = Mn+1 - Mn

r  = 117600 - 120000

r = - 2400

c'est une suite arithmétique de raison (-2400)

Mn+1 = Mn - 2400

2) Pour déterminer une suite Mn en fonction de n :

Mn = M0 + nr

M0 = Mn - nr

M0 = M1 - 1 * r

M0 = 120000 - 1 * (-2400)

M0 = 120000 + 2400

M0 = 122400

Mn = 122400 - 2400 n

3) n = 25 jours

M25 = 122400 - 2400 * 25

M25 = 122400 - 60000

M25 = 62400 €

4) Combien de jours on atteint les 36000 kg :

Mn+1 = Mn - 2400 = 36000

M0 - 2400n = 36000

122400 - 36000 = 2400n

86400 = 2400n

n = 86400 / 2400

n = 36 jours

Exercice 2 :

1) U1 = 15000

U2 = 15000 - 15000 * 10/100

U2 = 15000 - 1500

U2 = 13500

U3 = 13500 - 13500 * 10/100

U3 = 13500 - 1350

U3 = 12150

U4 = 12150 - 12150 * 10/100

U4 = 12150 - 1215

U4 = 10935

2) Un+1 = Un - (Un * 10/100)

Un+1 = Un (1 - 1/10)

Un+1 = Un (10/10 - 1/10)

Un+1 = 9/10 Un

Un+1 = 0,9 Un

Suite géométrique de raison q = 0.9

3) Un en fonction de n

Un = U0 . q^n

U1 = U0 * (0.9)^1

U1 = U0 * 0.9

U0 = U1 / 0.9

U0 = 15000 / 0.9

U0 = 16667

Un = 16667 * (0.9)^n

4) au bout de 9 ans :

U9 = 16667 * (0.9)^8

U9 = 6458 €