Bonjour, pouvez vous m'aidez à faire ceci s'ilvouplait ?
Dans une base orthonormée (i, j), on donne : vecteur u = vecteur 2i + (1 - √5) vecteur j et vecteur v = (√5 + 1 ) vecteur i – vecteur 2j.
a) Calculer le déterminant du vecteur u et du vecteur v.
b) Qu'en déduit-on pour les vecteurs u et v ?
Dans une base orthonormée (i, j), on donne : vecteur u = vecteur 2i + (1 - √5) vecteur j et vecteur v = (√5 + 1 ) vecteur i – vecteur 2j.
a) Calculer le déterminant du vecteur u et du vecteur v.
b) Qu'en déduit-on pour les vecteurs u et v ?
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Réponse :
Explications étape par étape
determinant de vecteur u(x y) et v(x' y')dans une base (i,j) alors le
det(u,v)=xy'-x'y
ici u(2, 1-√5) et v(√5 +1, -2) donc det (uv)=-4-(√5-5+1-√5)=0 et si detuv)=0 alors les vecteurs u et v sont colinéaires