j'appelle x la distance entre A et C

AC = x      CB = 6 - x

périmètre du triangle équilatéral : 3x

périmètre du carré : 4(6 - x)

on demande la valeur de x pour que le périmètre du carré soit inférieur ou égal à celui du rectangle :

on résout l'inéquation    4(6-x) ≤ 3x

                                       24 - 4x ≤ 3x

                                       24 ≤ 7x

                                       24/7 ≤ x

24/7 = 3,4285.....

La valeur exacte est 24/7 (cm)

réponse : la distance de A à C doit être supérieure ou égale à 24/7 de cm