Bonjour,

On prend n = nombre naturel

2n = toujours nombre pair

2n + 1 = toujours nombre impair

donc

La somme de deux nombres pairs est un nombre pair :

2n + 2n = 4 n = 2(2n) = nombre toujours pair

La somme de deux nombres impairs est un nombre pair :

(2n + 1) + (2n + 1) = 4n + 2 = 2 (2n + 1)  = nombre toujours pair

La somme d'un nombre pair et d'un nombre impair est impair :

2n + (2n + 1) = 4n + 1 = nombre toujours impair

Bonne journée

Réponse :

1er nombre pair : 2x

2eme nombre pair : 2y

somme = 2x+2y= 2(x+y)

---> 2(x+y) = 2*......( soit un multiple de 2 )

---> la somme est paire.

1er nombre impair : 2x+1

2eme nombre impair : 2y+1

somme = 2x+1+2y+1=2x+2y+2=2(x+y+1)

---> 2(x+y+1) = 2*......( soit un multiple de 2 )

---> la somme est paire.

nombre pair : 2x

nombre impair : 2x+1

somme  2x+2x+1 = 4x+1

---> 4x+1 = 2(2x)+1

---> la somme est impaire.

Explications étape par étape