choisir un entier                                        n

prendre le carré de l'entier suivant       (n + 1)²

prendre le carré de l'entier précédent  (n - 1)²

faire la différence de ce deux carrés

(n + 1)² - (n - 1)² = (n² + 2n + 1) - (n² - 2n + 1)

                        = n² + 2n + 1 - n² + 2n - 1

                       = 4n

on trouve le produit de n par 4

cela quel que soit le nombre choisi au départ