Verified answer

2x+3y = 12

x*y = -2

x = -2/y   y ≠ 0

2(-2/y) +3y = 12

-4/y +3y = 12

-4/y +3y^2/y = 12

3y^2 - 4)/y = 12  soit l'équation du second degré : 3y^2 -12y -4 = 0

Δ = 12^2 + 4x3x4 = 192

y1 = 12 +√192/6 = 12+8√3/6 = 6+2/3√3

y2 = 6-2/3√3

d'où  x1 = -2/6+2/3√3    x2 = -2/6-2/3√3

Vérification

x*y = -2  ;  -2/6+2/3√3) * (6+2/3√3 = -2  

il faut la vérifier

2x + 3y = 12  ; 2(-2/6+2/3√3) + 3(6+2/3√3) = 12