Réponse :

Calculer le discriminant de chaque trinôme et donner le nombre de racines du trinôme

1) f(x) = x² + x - 1

Δ = b² - 4 ac = 1² - 4*1*(-1) = 1+4 = 5  > 0 ⇒ 2 racines distinctes

2) g(x) = 2 x² - x + 3

   Δ = (-1)² - 4*2*3 = 1 - 24 = - 23 < 0  ⇒ pas de racines

3) h(x) = - 5 x² + 4 x + 3

Δ = 4² - 4 *(-5)*3 = 16 + 60 = 76  ⇒ 2 racines distinctes

4) j(x) = x² - √2 x + 7

   Δ = (- √2)² - 4*1*7 = 2 - 28 = - 26  ⇒ pas de racines  

Explications étape par étape :

Bonjour :))

1. f(x) = x² + x + 1

2. g(x) = 2x² - x + 3

3. h(x)= -5x² + 4x + 3

4. j(x) = x² - racine(2)x + 7

Pour t'aider davantage, tu trouveras une fiche récapitulative sur la résolution des polynômes de second degré ici :

nosdevoirs.fr/devoir/3994864

Bonne continuation :)