Bonjour pouvez vous m’aidez avec cet exo d’inéquation !
« Résoudre dans R les inéquations suivantes :
1) (5x -2 ) (1-3x) plus grand que 0
2) (2xplus 3 ) au carrée plus grand que (4x-1) au carré
Voilà merci et pour info quand j’ai écris « plus grand que , c’est les signes .
« Résoudre dans R les inéquations suivantes :
1) (5x -2 ) (1-3x) plus grand que 0
2) (2xplus 3 ) au carrée plus grand que (4x-1) au carré
Voilà merci et pour info quand j’ai écris « plus grand que , c’est les signes .
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bjr
5x - 2 > 0 qd x > 2/5
et 1 - 3x > 0 qd x < 1/3
tableau de signes qui résume les données
x -∞ 1/3 2/5 ∞
5x-2 - - +
1-3x + - -
( ) ( ) - + -
donc (5x -2 ) (1-3x) > 0 qd x € ]-1/3 ; 5/2[
idem pour le second..
il faut évidemment factoriser pour trouver un produit de facteurs et faire le même raisonnement
(2x+3)² > (4x-1)²
soit (2x+3)² - (4x-1)² > 0
a² - b² = (a+b) (a-b)
donc on aura : (2x + 3 + (4x-1) (2x + 3 - (4x-1)) > 0
(6x + 2) (-2x + 4) > 0
tu peux appliquer ce qui a été fait au 1