Réponse :

bonsoir

Explications étape par étape :

1)

⇒ (6x + 3) - (x - 4)(2x + 1)

→ (6x + 3) → 3 (2x + 1)

⇒ 3(2x + 1 ) - (x - 4)(2x + 1) → (2x + 1) facteur commun

⇒ (2x + 1)(3 - (x - 4))

⇒ (2x + 1)( 3 - x + 4)

⇒ (2x + 1)( 7 - x)

2 )

⇒ 4x² - 16 + (2x + 3)(x - 2)

→ 4x² - 16 = 4 ( x² - 4)

et x² - 4 → est une identité remarquable telle que

a² - b² = (a - b)(a + b)

avec ici a² = x²  donc a = x

avec ici b² = 4  donc b = 2

donc x² - 4 = (x - 2)(x + 2)

on a donc :

⇒ 4 (x - 2)(x + 2) + (2x + 3)(x - 2)

⇒ (x - 2)( 4 (x + 2) + 2x + 3)

⇒ (x - 2) ( 4x + 8 + 2x + 3)

⇒ (x - 2)( 6x + 11)

3)

(x² - 9)(2x + 1)  - (x - 3)(2x + 1)²

⇒ x² - 9 → est une identité remarquable telle que

a² - b² = (a - b)(a + b)

avec ici a² = x² donc a = x

avec ici b² = 9 donc b = 3

donc x² - 9 = (x - 3)(x + 3)

⇒ (2x + 1)² = (2x + 1)(2x + 1)

on a donc :

(x - 3)(x + 3)(2x + 1) - (x - 3)(2x + 1)(2x + 1)

(x - 3)(2x + 1)( x + 3 - (2x + 1))

(x - 3)(2x + 1)( x + 3 - 2x - 1)

(x - 3)(2x + 1) (2 - x)

bonne soirée