Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape

1) Tu peux faire seul avec la réciproque de Pythagore comme on te le conseille. Le modèle est donné en 2).

2)

Le plus grand côté est BC.

D'une part  :

BC²= [(n²+1)/2]²

BC²=(n^4+2n²+1)/4

D'autre part :

AB²+AC²=n² +[ (n²-1)/2]²=n²+ (n^4-2n²+1)/4

AB²+BC²=(4n²+n^4-2n²+1)/4

AB²+BC²=(n^4+2n²+1)/4

Donc :

BC²=AB²+BC²

Ce qui prouve d'après la réciproque du th de Pyth que le triangle ABC est rectangle en B.