Bonjour,
a) 2 × 5 × 2⁴ × 5² × 2 = 2¹⁺⁴⁺¹ × 5¹⁺² = 2⁶ × 5³
2² × 2²× 5 × 10² = 2² × 2²× 5 × 2² × 5² = 2²⁺²⁺² × 5¹⁺³ = 2⁶ × 5³
5² × 2³ × 1 × 2³ × 5 = 2³⁺³ × 5²⁺1 = 2⁶ × 5³
2 × 5 × 2² × 5² × 2³ = 2¹⁺²⁺³ × 5¹⁺² = 2⁶ × 5³
2⁴ × 5² × 2² × 5 × 1 = 2⁴⁺² × 5²⁺¹ = 2⁶ × 5³
....etc.....etc......
Le produit des cases de chaque ligne, colonne et diagonale sera
toujours égal à 2⁶ × 5³
Donc ce tableau est un "tableau puissant"
b) 2⁴ × 7² × 2³ × 3² × 49 × (2 × 7)² × 3⁴
= 2⁴ × 7² × 2³ × 3² × 7² × 2² × 7² × 3⁴
= 2⁴⁺³⁺² × 3²⁺⁴ × 7²⁺²⁺²
= 2⁹ × 3⁶ × 7⁶
Pour que ce tableau soit un tableau puissant il faut que le produit des
cases de chaque ligne, colonne et diagonale soit égal à 2⁹ × 3⁶ × 7⁶
Donc, quand on connait la valeur de 2 cases sur 3 dans une ligne,
colonne ou diagonale, on en déduit la 3e sachant que le produit des
3 cases doit être égal à 2⁹ × 3⁶ × 7⁶
Donc, par exemple :
(2⁹ × 3⁶ × 7⁶) ÷ (2⁴ × 3² × 7) ÷ (2⁴ × 7²)
= 2⁹⁻⁴⁻⁴ × 3⁶⁻² × 7⁶⁻¹⁻²
= 2 × 3⁴ × 7³
Il faut donc écrire 2 × 3⁴ × 7³ dans la 3e case de la 1ere colonne
On connait donc maintenant 2 cases sur 3 de la diagonale partant de la
case en bas à gauche.
donc :
(2⁹ × 3⁶ × 7⁶) ÷ (2³ × 3² × 49) ÷ (2 × 3⁴ × 7³)
= (2⁹ × 3⁶ × 7⁶) ÷ (2³ × 3² × 7²) ÷ (2 × 3⁴ × 7³)
= 2⁹⁻³⁻¹ × 3⁶⁻²⁻⁴ × 7⁶⁻²⁻³
= 2⁵ × 3⁰ × 7¹
= 2⁵ × 1 × 7
= 2⁵ × 7
Il faut donc écrire 2⁵ × 7 dans la 3e case de la 1ere ligne
Et ainsi de suite : quand on connait la valeur de 2 cases sur 3 dans une
ligne, colonne ou diagonale, on en déduit la 3e sachant que le produit
des 3 cases doit être égal à 2⁹ × 3⁶ × 7⁶
Jusqu'à ce que toutes les cases du tableau soient remplies.....
Ce tableau sera alors dit "puissant"
Copyright © 2024 ELIBRARY.TIPS - All rights reserved.
Lista de comentários
Bonjour,
a) 2 × 5 × 2⁴ × 5² × 2 = 2¹⁺⁴⁺¹ × 5¹⁺² = 2⁶ × 5³
2² × 2²× 5 × 10² = 2² × 2²× 5 × 2² × 5² = 2²⁺²⁺² × 5¹⁺³ = 2⁶ × 5³
5² × 2³ × 1 × 2³ × 5 = 2³⁺³ × 5²⁺1 = 2⁶ × 5³
2 × 5 × 2² × 5² × 2³ = 2¹⁺²⁺³ × 5¹⁺² = 2⁶ × 5³
2⁴ × 5² × 2² × 5 × 1 = 2⁴⁺² × 5²⁺¹ = 2⁶ × 5³
....etc.....etc......
Le produit des cases de chaque ligne, colonne et diagonale sera
toujours égal à 2⁶ × 5³
Donc ce tableau est un "tableau puissant"
b) 2⁴ × 7² × 2³ × 3² × 49 × (2 × 7)² × 3⁴
= 2⁴ × 7² × 2³ × 3² × 7² × 2² × 7² × 3⁴
= 2⁴⁺³⁺² × 3²⁺⁴ × 7²⁺²⁺²
= 2⁹ × 3⁶ × 7⁶
Pour que ce tableau soit un tableau puissant il faut que le produit des
cases de chaque ligne, colonne et diagonale soit égal à 2⁹ × 3⁶ × 7⁶
Donc, quand on connait la valeur de 2 cases sur 3 dans une ligne,
colonne ou diagonale, on en déduit la 3e sachant que le produit des
3 cases doit être égal à 2⁹ × 3⁶ × 7⁶
Donc, par exemple :
(2⁹ × 3⁶ × 7⁶) ÷ (2⁴ × 3² × 7) ÷ (2⁴ × 7²)
= 2⁹⁻⁴⁻⁴ × 3⁶⁻² × 7⁶⁻¹⁻²
= 2 × 3⁴ × 7³
Il faut donc écrire 2 × 3⁴ × 7³ dans la 3e case de la 1ere colonne
On connait donc maintenant 2 cases sur 3 de la diagonale partant de la
case en bas à gauche.
donc :
(2⁹ × 3⁶ × 7⁶) ÷ (2³ × 3² × 49) ÷ (2 × 3⁴ × 7³)
= (2⁹ × 3⁶ × 7⁶) ÷ (2³ × 3² × 7²) ÷ (2 × 3⁴ × 7³)
= 2⁹⁻³⁻¹ × 3⁶⁻²⁻⁴ × 7⁶⁻²⁻³
= 2⁵ × 3⁰ × 7¹
= 2⁵ × 1 × 7
= 2⁵ × 7
Il faut donc écrire 2⁵ × 7 dans la 3e case de la 1ere ligne
Et ainsi de suite : quand on connait la valeur de 2 cases sur 3 dans une
ligne, colonne ou diagonale, on en déduit la 3e sachant que le produit
des 3 cases doit être égal à 2⁹ × 3⁶ × 7⁶
Jusqu'à ce que toutes les cases du tableau soient remplies.....
Ce tableau sera alors dit "puissant"