Réponse :

Bonjour

a) 360 est un multiple de 180, mais pas de 56 .La lumière verte ne s'allumera donc pas après 360 s , seule la lumière blanche s'allumera.

b) Cherchons le plus petit multiple commun à 180 et 56

180 = 2² × 3² × 5

56 = 2³ × 7

Leur plus petit multiple commun est donc : 2³ × 3² × 5 × 7 = 2520

Les deux lumières s'allumeront donc en même temps au bout de 2520 s , soit 42 minutes. Il sera donc 00h42

Bonjour,

a)

180 +180 = 360

56 + 56 +56 +56 +56+56+56  = 392

Elles ne se déclencheront pas en même temps au bout de 360s

b)

multiple commun:

180, 360, 540, 720, 900, 1 080, 1 260,.....2 520

2520/56 = 45

elles se déclencheront à nouveau en même temps  au bout de 2 520s , soit 42 mn

2520/60 =>42 mn