Bonjour, pouvez vous m'aidez pour la question b et c s'il vous plaît. Merci d'avance.
2) On suppose désormais que n ≥ 2. Soit la fonction f définie sur (0; +infini par f (x)= (1+x)^n. On note C, sa courbe représentative.
a) Prouver que f"(x)=n(n-1)(1+x)^n-2
. b) Montrer que la fonction f est convexe sur [0;+00[.
c) Déterminer une équation de la tangente T à C, au point d'abscisse 0.
d) Démontrer alors l'inégalité de Bernoulli.
2) On suppose désormais que n ≥ 2. Soit la fonction f définie sur (0; +infini par f (x)= (1+x)^n. On note C, sa courbe représentative.
a) Prouver que f"(x)=n(n-1)(1+x)^n-2
. b) Montrer que la fonction f est convexe sur [0;+00[.
c) Déterminer une équation de la tangente T à C, au point d'abscisse 0.
d) Démontrer alors l'inégalité de Bernoulli.
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