Réponse :

61

a)  x² - 4 = 0 ⇔ x² - 2² = 0   IR  a²-b² = (a+b)(a-b)

   ⇔ (x - 2)(x+2) = 0  produit de facteurs nul

x - 2 = 0 ⇒ x = 2  ou x+2 = 0 ⇒ x = - 2

b) x² - 6 x + 9 = 0    IR  a² - 2ab + b² = (a-b)²

   ⇔ (x - 3)² = 0 ⇒ x = 1

62

a) 4 x² - 1 = 0 ⇔ (2 x)² - 1² = 0    IR  a²-b² = (a-b)(a+b)

⇔ (2 x - 1)(2 x + 1) = 0  Produit de facteurs nul

2 x - 1 = 0 ⇒ x = 1/2 ou x = - 1/2

b) (x - 3)² - 4 = 0 ⇔ (x-3)² - 2²    IR idem que ci-dessus

⇔ (x - 3 - 2)(x-3+2) = 0 ⇔ (x-5)(x - 1) = 0  ⇒  x = 5 ou x = 1  

Explications étape par étape