Réponse :

(BE) // (CF) donc d'après le th.Thalès

on pose AB = x

x/(x + 8.4) = 5/12.5 ⇔ 12.5 x = 5(x + 8.4) ⇔ 12.5 x = 5 x + 42

d'où  x = 42/7.5 = 5.6 cm

appliquons la réciproque du th.Thalès

AD/AE = AB/AG ⇔ 6.5/5 = 5.6/4 ⇔ 1.3  ≠ 1. 4

on en déduit d'après la réciproque du th.Thalès que les droites (BD) et (GE) ne sont pas parallèles

Explications étape par étape

Réponse :

bonsoir

Explications étape par étape

le triangle DBA est rectangle en B,d'après le théorème de Pythagore on a:

DA²=BD²+BA²

6.5²=3.3²+BA²

BA²=42.25-10.89

BA=√31.36

BA=5.6 cm

les droites (BG)et(ED) se coupent en A

d'après le théorème de Thalès on a:

AE/AD=5/6.5=10/13

AG/AB=4/5.6=5/7

on constate que AE/AD≠AG/AB

D'après la réciproque du théorème de Thalès, les droites (BD)et(GE) ne sont pas parallèles.