Réponse :

1) démontrer que les triangles ABC et ADE sont semblables

les triangles ABC et ADE  ont le même angle en commun  ^BAC

puisque ^ADE = ^ABC   donc ^AED = 180° - (^BAC + ^ADE)

                                                 ^ACB = 180° - (^BAC + ^ABC)

donc ^AED = ^ACB

Les triangles ABC et ADE ont les mêmes angles donc ils sont semblables

2) calculer les longueurs des côtés du triangle ADE

puisque les triangles ABC et ADE sont semblables ⇒ les rapports des côtés homologues sont égaux

AC/AE = AB/AD = BC/DE

⇔ 6/AE = 5/AD = 2/DE

⇔ 6/AE = 5/3 ⇔ 5 x AE = 3 x 6 ⇒ AE = 18/5 = 3.6 cm

⇔ 2/DE = 5/3 ⇔ DE = 6/5 = 1.2 cm

Explications étape par étape