choisir un nombre                     -3

multiplier par 2/3                     (2/3) x (-3) = - 2 x (3/3) = -2

ajouter -1                                    -2-1 = -3

diviser par -4                              -3/-4 = 3/4

choisir un nombre                      22/3

multiplier par 2/3                         ( 22/3) x (2/3) = 44/9

ajouter -1                                      44/9 - 1 = 44/9 - 9/9 = 35/9

diviser par -4                               (35/9) / (-4) = - 35/36

j'étudie le cas général

choisir un nombre                      x

multiplier par 2/3                        (2/3)x

ajouter -1                                     (2/3)x - 1

diviser par -4                             [ (2/3)x - 1] / -4 =

                                                   [ (2/3)x - 1] (-1/4) =

                                                   (2/3)(-1/4)x  + 1/4 =

                                                    (- 1/6) x + 1/4

pour savoir quel nombre de départ donne -5/16 il faut

résoudre l'équation       (- 1/6)x + 1/4 = -5/16

                                       (-1/6)x = -5/16 - 1/4

                                       (-1/6)x = -5/16 - 4/16

                                       (-1/6)x = -9/16

                                        x = (-9/16)(-6)

                                        x = (9*6)/ 16

                                       x = (9*3)/8

                                        x = 27/8

réponse 27/8