Réponse :

bonsoir

Explications étape par étape :

EXERCICE 1

voir schéma ..en pièce jointe

la longueur du cable correspond à l'hypoténuse du triangle représentée sur le schéma joint

on connait la mesure de l'angle avec le sol = 10°  et on connait la mesure de la hauteur qui est le coté opposé à cet angle de 10°

donc dans un triangle rectangle la trigonométrie dit :

sin10° = opposé / hypoténuse

sin 10° = 15/hypoténuse

sin10° x hypoténuse = 15

donc hypoténuse = 15/sin10

hypoténuse = 86,38 m

le câble doit donc mesurer 86,38 m

EXERCICE 2

un sac de 20 boules numérotées de 1 à 20

donc 20 issues possibles

1) la probabilité est de  1/20

2) aucune chance d'obtenir le A il n'y a que des chiffres la probabilité est de 0

3)⇒multiples de 6 ⇒ 6;12;18 donc 3/20

  ⇒diviseurs de 6 ⇒ 1;2;3 et 6 donc 4/20

donc plus de chance d'obtenir un diviseur de 6 qu'un multiple de 6

4) on retire 4 boules donc il n'en reste plus que 16 dans le sac

la probabilité d'obtenir la boule numéroté 13 est de 1/16

EXERCICE 3

(BC)// (DE)

les points A;C;E  et A;B;D sont alignés et dans le même ordre

les droites (AD) et (AE) sont sécantes en A

le Théorème de Thalès dit:

AC/AE = AB/AD =BC/DE

on connait ⇒ AC =4 cm   CE = 5,5 cm donc AE = 5,5 + 4 = 9,5 cm et DE = 7 cm

⇒AC/AE = BC/DE ⇒ produit en croix  : AC x DE = AE x BC

soit BC = (AC x DE) /AE

⇒BC = 4 x 7 / 9,5

⇒BC = 56/19 soit ≈ 2,95 cm  

voilà

bonne soirée