Réponse : Bonjour,

1)a) Il faut montrer que l'équation f'(x)=2 n'a qu'une seule solution:

.

Donc f n'a qu'une seule tangente tel que son coefficient directeur est égal à 2, celle au point d'abscisse 3.

b) L'équation de cette tangente est:

.

Une telle tangente a pour équation .

2) Il faut montrer que l'équation f'(x)=a, n'a qu'une seule solution pour tout .

.

Il n'y a qu'une seule solution, donc pour tout , l'abscisse du point de Cf, telle que la tangente a pour coefficient directeur a, est .