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a. Les angles NOP et LOM sont opposés par le sommet

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donc LOM = NOP =  128°           ∧

NOM est un angle plat  donc NOM = 180°

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LON + LOM =  180°

  ∧                    

LON = 180° - 128°

  ∧

LON = 52°

b. La somme des angles d'un triangle est toujours égale à 180° donc :

  ∧         ∧           ∧

LON + ONL + LNO = 180°

    ∧                    ∧          ∧

 ONL = 180 - (LON + OLN )

   ∧

 ONL =  180  - ( 52 + 43 )

   ∧

 ONL =  180 - 95

    ∧

 ONL  = 85°

c. On sait que les droites (LN) et (MP) sont coupées par la droite (NM)

Or, Si deux droites  coupées par une sécante forment des angles alternes-internes deux à deux de mêmes mesures, alors elles sont parallèles.

Donc   les droites (LN) et (MP) sont parallèles .

                                                                                         ∧          ∧

d. Dans le quadrilatère LNPM les angles opposés LNP et  LMP  sont de mêmes mesure soit 85°.  Or, si un quadrilatère a ses angles opposés deux à deux de même mesure alors c'est un parallélogramme.