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anaelledelattre
@anaelledelattre
May 2021
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Bonjour pouvez vous m'aidez svp
1. Démontrer que ABC est un triangle rectangle
2. Calculer BD
3. Prouver que les points A, B, C et D sont sur un même cercle dont vous préciserez
le centre et le rayon.
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nlehmann92
Réponse :
Bonjour,
1)
AB^2=65^2=4225
AC^2+BC^2=63^2+16^2=4225
donc
AB^2=AC^2+BC^2
d'après la réciproque du théorème de Pythagore le triangle ABC est rectangle en C.
2)
Dans le triangle ABD rectangle en D, d'après la partie directe du théorème de Pythagore :
BD^2=AB^2-AD^2
BD^2=65^2-56^2
BD^2=1089
BD= racine carré de 1089
BD=33cm
3)
ABC et ABd sont deux triangles rectangles.
Le cercle circonscrit a pour diamètre l'hypoténuse et pour centre le milieu de l'hypoténuse.
Ces deux triangles rectangles ont la même hypoténuse donc le même cercle circonscrit.
Son centre est le milieu de [AB] et son diamètre est 65 cm.
Bonne journée à toi.
Explications étape par étape :
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anaelledelattre
June 2021 | 0 Respostas
aider moi svp je beug
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Bonjour,
1)
AB^2=65^2=4225
AC^2+BC^2=63^2+16^2=4225
donc
AB^2=AC^2+BC^2
d'après la réciproque du théorème de Pythagore le triangle ABC est rectangle en C.
2)
Dans le triangle ABD rectangle en D, d'après la partie directe du théorème de Pythagore :
BD^2=AB^2-AD^2
BD^2=65^2-56^2
BD^2=1089
BD= racine carré de 1089
BD=33cm
3)
ABC et ABd sont deux triangles rectangles.
Le cercle circonscrit a pour diamètre l'hypoténuse et pour centre le milieu de l'hypoténuse.
Ces deux triangles rectangles ont la même hypoténuse donc le même cercle circonscrit.
Son centre est le milieu de [AB] et son diamètre est 65 cm.
Bonne journée à toi.
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