Réponse :

Un=2n-9

1)U0=-9; U1=2-9=-7; U2=4-9=-5  

Un est une suite arithmétique avec Uo=-9 et de raison r=2

Un=-9 +2n

U(n+1)=2(n+1)-9=2n-9+2=Un+2

U(n+1)-U(n)=2 Un est bien suite arithmétique de raison r=2 et U0=-9

Cette suite est croissante car U(n+1)-Un >0

Explications étape par étape

Suite Wn=84-3n c'est une suite identique à Un mais elle est décroissante car W(n+1)-Wn =84-3(n+1)-84+3n=-3

Vn=n²+5    V0=5; V1=1²+5=6; V2=2²+5=9  ;V3=3²+5=14

V(n+1)-Vn=(n+1)²+5-n²-5=n²+2n+1+5-n²-5=2n+1  on note que cette valeur est >0 car n ppartient à N donc la suite est croissante .

Vn n'est pas arithmétique car V(n+1)-Vn n'est pas une constante .

elle n'est pas géométrique car V(n+1)/Vn= (n²+2n+6)/(n²+5) n'est pas une constante.