Réponse :

bonjour

Explications étape par étape :

voir pièce jointe

on admet que la ligne d'horizon et la surface de l'eau sont configurer par 2 droites parallèles

Si deux droites, coupées par une sécante, sont parallèles alors elles forment des angles alternes internes de même mesure.

donc l'angle de 10° et celui au niveau du chaland ont la même mesure

donc H'HC = 10° et HCP = 10°

calculons maintenat la distance du phare au chaland soit la distance PC

PC est le côté adjacent à l'angle HCP et on connait la mesure du côté opposé à cet angle soit la mesure HP hauteur du phare = 67,5m

la trigonométrie dit :

⇒ tan 10° = HP/PC

⇒ tan 10° = 67,5 / PC

soit PC = 67,5/tan10

⇒ PC ≈ 382,80m

donc la distance du phare au voilier est = au 2/3 da la distance PC (codage de la figure)

soit PV = 382,8 x 2/3

soit PV = 255,2m

déterminons maitenant la mesure de l'angle PHV

on connait le côté opposé à cet angle ⇒ PV = 255,2 et le coté adjacent PH = 67,5 m

⇒ tanHPV = opposé/adjacent

⇒ tanHPV = PV/PH

⇒ tanHPV =255,2/67,5

⇒ tan⁻¹ ≈ 75, 2°

donc la mesure de l'angle x ⇒ 90 - 75,2° = 14,8°

bonne aprèm