Réponse :

La hauteur de l'eau dans le cylindre quand la boule est présente est égale au diamètre de la boule, c'est-à-dire 2R = 474 mm.

Explications étape par étape :

Lorsqu'on retire la boule, le niveau de l'eau va descendre. On peut calculer le volume de la boule en utilisant la formule V = (4/3)πR^3 :

V = (4/3)π(237 mm)^3

V ≈ 3.23 x 10^7 mm^3

Ce volume d'eau sera "libéré" lorsque la boule est retirée du cylindre. Ce volume correspond également au volume d'eau nécessaire pour remplir la partie du cylindre qui était occupée par la boule. On peut donc calculer la hauteur de l'eau qui monte dans le cylindre lorsque la boule est retirée en utilisant la formule du volume du cylindre V = πR^2h :

V = πR^2h

h = V / (πR^2)

En substituant V par le volume de la boule, on obtient :

h = (4/3)π(237 mm)^3 / (π(237 mm)^2)

h ≈ 223.65 mm

Ainsi, la hauteur de l'eau dans le cylindre lorsque la boule est retirée est d'environ 223.65 mm.