bonjour

a) b ) c) en fichier joint

d)

I est le milieu de AB (énoncé)

I est le milieu de SC

car S symétrique de C par rapport à I ( par construction)

donc I est le milieu des segments SC et AB

SC et AB sont les diagonales du quadrilatère SACB

Si un quadrilatère a ses diagonales qui se coupent en leur milieu, alors c’est un parallélogramme.

Donc SACB est un parallélogramme

un parallélogramme a ses côtés opposés parallèles

donc (SA) et (BC) sont parallèles

e)

I est le milieu de AC (énoncé)

J est le milieu de BR

car R symétrique de B par rapport à J ( par construction)

donc J est le milieu des segments AC et BR

AC et BR sont les diagonales du quadrilatère ARCB

Si un quadrilatère a ses diagonales qui se coupent en leur milieu, alors c’est un parallélogramme.

Donc ARCB est un parallélogramme

un parallélogramme a ses côtés opposés parallèles

donc (AR) et (BC) sont parallèles

f)

les droites (SA) et (AR) sont parallèles

car si 2 droites parallèles entres elles ; toute parallèle à l'une l'est aussi à l'autre.

A appartient aux 2 droites

donc les droites ((SA)et (AR) sont confondues

les points S, A , R sont alignés