Réponse :

14) laquelle de ces égalités correspond à la division Euclidienne de 647 par 12

il s'agit de la réponse b  647  = 12 x 53 + 11   car  r = 11 < b = 12 (r : reste ; b ; diviseur)  

15) Sandra peut lire  sur l'écran de sa calculatrice

         85 |- 6            Q = 14        R = 1

Traduire ce résultat par une égalité

      A = BQ + R

A = 85 : dividende

B = 6 ; diviseur

Q = 14 : quotient

R = 1 : reste

       Donc     85 = 6 x 14  + 1

16) le quotient d'une division Euclidienne est 14  son reste est 3 et son diviseur est 7

Quel est le dividende ?

il suffit d'écrire  a = bq + r = 7 x 14 + 3 = 101      

Explications étape par étape

14

Si la division euclidienne de D (dividende) par d (diviseur) a pour quotient q et pour reste r cela signifie que

    D   =   d  x  q  +  r     avec    r < d

Division euclidienne de 647 par 12

elle est de la forme 647 = 12 x q + r   et r < 12

q est le quotient et le reste r est inférieur au diviseur

( cette ligne c'est à savoir par coeur)

a)  je vois 647 = 11 x 54 + 53

il y a 11 au lieu de 12, ce ne peut être la bonne réponse

c) je vois 647 = 12 x 52 + 23

le reste 23 et trop grand, ce ne peut être la bonne réponse

b) 647 = 12 x 53 + 11          c'est la bonne réponse

on a bien le diviseur 12, le reste 11 inférieur à 12

et on vérifie le calcul (rien ne prouve que 53 est juste)

12 x 53 = 636      636 + 11 = 647

15

dividende   D = 85

diviseur 6    d = 6

quotient 14   q = 14    

reste 1          r = 1

la formule est D = d x q + r  et r < d  (à savoir)

85 = 6 x 14 + 1

et on vérifie si le calcul est bon (il peut y avoir une erreur dans le texte)

je pose la division

                                        8 5      |__6__

                                        2 5        1 4

                                            1

16

toujours la même formule

D  =  d   x   q  +  r

D  =  7   x  14  +  3

D =      98       +  3

D =           101