a) |x - 1| = 3 signifie que la distance AM est 3

b)  -2        -1          0          1          2         3         4

___|_____|_____|_____|_____|_____|_____|______

   M1                                 A                              M2

il y a deux points solutions M1 et M2

c)

|x - 1| = 3 signifie que x - 1 = 3 ou x -1 = -3

                                    x = 4    ou    x = -2

  S = {-2 ; 4}

2)  

a) |x - 1 | ≤ 3 signifie que AM ≤ 3

b) |x - 1 | ≤ 3 signifie - 3 ≤ x -1 ≤ 3

                                    -2 ≤ x ≤ 4

S = [-2 ; 4]

3)

a)    |x - 1| < 3

  -2 < x < 4                                  on supprime les bornes

S = ]-2 ; 4[ les crochets sont ouverts

b)              |x - 1| ≥ 3 plus grand que 3 ou plus petit que -3

                 |x - 1| ≥ 3 <=> x - 1 ≤ -3 ou  x - 1 ≥ 3

                                        x ≤ -2     ou    x ≥ 4

] - ∞ ; - 2 ] U [ 4 ; + ∞ [