Verified answer

bonjour

Soit f la fonction définie sur R par f(x) = (2x - 1) (4 - 5x).

a) Développer f(x).

f(x) = 2x*4 + 2x*(-5x) - 1*4 - 1*(-5x)

    = 8x - 10x² - 4 + 5x = -10x² + 13x - 4

b) En utilisant la forme adéquate (développée ou factorisée),

calculer l'image de -2.

f(-2) = -10*(-2)²+13*(-2) - 4 = -70

ou f(-2) =(2*(-2) -1) (4-5*(-2)) = -5 * 14 = - 70      au choix

c) En utilisant la forme adéquate (développée ou factorisée),

calculer les antécédents de 0.

(2x - 1) (4 - 5x) = 0

équation produit de 3 eme soit x = 1/2 soit x = 4/5

3. On considère la fonction g définie sous Python ci-dessous.

def g(x): return x**2-4*x+1

a) Quelle est l'image de 1 par g ?

= 1² - 4*1 + 1 = 1-4+1 = -2

Et celle de -2? = (-2)²-4*(-2)+1 = 4+8+1 = 13

b) Justifier par le calcul que 1 admet plusieurs antécédents par g et donner leur valeur.

x²-4x+1 = 1

x²-4x = 0

x(x-4) = 0

soit x = 0 ; soit x = 4