Bonjour ,
Pouvez vous s'il vous plaît m'aider pour cet exercice concernant les inequations svp ? Je l'ai fait l'exo en bas de cet exercice au crayon de papier ...
Merci d'avance ;)
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Bonjour,
Résoudre les inéquations :
x + 4 < 5
x < 5 - 4
x < 1
2x - 2 > 3 - 4x
2x + 4x > 3 + 2
6x > 5
x > 5/6
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EX8
a) x + 4 < 5 ⇔ x + 4 - 5 < 0 ⇔ x - 1 < 0 ⇒ x < 1 donc S= ]-∞ ; 1[
....................................................................................[////////////////
- ∞ ... - 3 - 2 - 1 0 1 2 ...
b) - 5 y ≥ 6 ⇔ - 5 y - 6 ≥ 0 ⇔ 5 y + 6 ≤ 0 ⇒ 5 y ≤ - 6 ⇒ y ≤ - 6/5 S = ]- ∞; -6/5]
.............................................]//////////////////////////////
- ∞ ... - 3 - 2 - 6/5 - 1 0 1 ...
c) 3 x + 1 ≤ 5 ⇔ 3 x + 1 - 5 ≤ 0 ⇔ 3 x - 4 ≤ 0 ⇒ 3 x ≤ 4 ⇒ x ≤ 4/3 S =]-∞ ; 4/3]
....................................................................................]///////////////////
- ∞ ... - 3 - 2 - 1 0 1 4/3 2 ...
d) 8 ≥ 5 t - 6 ⇔ 5 t - 6 - 8 ≤ 0 ⇔ 5 t - 14 ≤ 0 ⇒ 5 t ≤ 14 ⇒ t ≤ 14/5 S =]-∞ ; 14/5]
............................................................................]////////////////////
- ∞ ... - 3 - 2 - 1 0 1 2 14/5 3 ...
e) 2 x - 2 > 3 - 4 x ⇔ 2 x + 4 x - 2 - 3 > 0 ⇔ 6 x - 5 > 0 ⇒ x > 5/6 S =]5/6 ; +∞[
.////////////////////////////////////]..................................
... - 3 - 2 - 1 0 5/6 1 2 3 ... + ∞
f) - 5 - 3 x ≤ 6 + x ⇔ 6 + x + 3 x + 5 ≥ 0 ⇔ 4 x + 11 ≥ 0 ⇒ x ≥ - 11/4 S =[-11/4; +∞[
.//////////////////////////[ ..............................................................................
... - 3 -11/4 - 2 - 1 0 1 2 3 ... + ∞