Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape

1) f(-2) = (-2)² -(-2) -2 = 4 + 2 - 2 = 4

-2 n'est donc pas une racine de f

2) f(x) = x² - x - 2

donc a = 1 , b = -1 et c = -2

3) (x+1)(x-2) = x² - 2x + x - 2 = x² -x - 2 = f(x)

4) f(x) = 0 ⇔ (x+1)(x-2) = 0 ⇔ x = -1 ou x = 2

Les racines de f sont donc -1 et 2

5) f est positive sur ]-∞ ; -1[ ∪ ]2 ; +∞[

   f s'annule en -1 et en 2

   f est négative sur ]-1 ; 2[

Exercice 3

1) U(1) = U(0) + (2,5/100)×U(0) = 2500 + 0,025×2500 = 2562,5

  V(1) = V(0) + 65 = 2500 + 65 = 2565

2) a) augmenter de 2,5% revient à multiplier par 1,025

On a donc U(n+1) = 1,025×U(n)

U(n) est donc une suite géométrique

    b) Son premier terme est U(0) = 2500 et sa raison est 1,025

    c) U(n) = 2500 × 1,025^n

    d) U(7) = 2500 × 1,025^7 = 2971,71

Au 15 Juin 2019, le capital de Noé serait de 2971,71 € avec le placement A

3) a) On a V(n+1) = V(n) + 65

V(n) est donc une suite arithmétique

   b) Son premier terme est V(0) = 2500 et sa raison est 65

   c) V(n) = 2500 + 65n

    d) Je ne le vois pas sur la fiche,mais j'ai supposé qu'il fallait calculer V(7)

V(7) = 2500 + 7×65 = 2955

Au 15 Juin 2019, le capital de Noé serait de 2955 € avec le placement B