Exemples:

Les point A,C,E et B,C,D sont alignés dans le même orde.

CE/CA=4/3

CD/CB=6/4,5

Or les produits en croix: 4x4,5=18 et 3x6=18 sont égaux donc CE/CA=CD/CB

D'après la réciproque du théorème de Thalès, (AB)//(DE).

Les points C,R,E et C,P,D sont alignés dans le même ordre.

CR/CE=2,5/4

CP/CD=4/6

Or les produits en croix: 2,5x6=15 et 4x4=16 sont différents donc CR/CE différents de CP/CD.

D'après la conséquence du théorème de Thalès (PR) et (DE) ne sont pas parallèles.