BONJOUR,
quelq'un peut m'aider s'il vous plait
Je prends un nombre entier. Je multiplie l’entier précédent ce nombre et l’entier suivant ce nombre puis
j’ajoute 1.Prouver qu’on obtient toujours le carré du nombre de départ.
quelq'un peut m'aider s'il vous plait
Je prends un nombre entier. Je multiplie l’entier précédent ce nombre et l’entier suivant ce nombre puis
j’ajoute 1.Prouver qu’on obtient toujours le carré du nombre de départ.
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on le met sous forme d'une équation : (x+1)×(x-1)+1
x est égal au nombre entier, x+1on nombre entier suivant , x-1 au nombre entier précédant
on reconnait une identité remarquable de la forme (a+b)×(a-b)=a²-b²
on la met sous cette forme on obtient donc x²-1² +1
cela donne donc x²-1+1
on fait -1+1 ça fait 0
il nous reste x²
on obtient donc toujours le carré du nombre de départ