Bonjour quelq’un peut m’aider svp en utilisant les PRODUIT SCALAIRE
On considère un cube ABCDEFGH d'arête de
longueur c. Le point I est le centre de la face EFGH.
Déterminer la mesure de l'angle AIC au degré près.
On considère un cube ABCDEFGH d'arête de
longueur c. Le point I est le centre de la face EFGH.
Déterminer la mesure de l'angle AIC au degré près.
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Bonjour,
Vous tracez[AC] et son mileu O qui est: le centre du carré de base ABCD.
Vous tracez [IO].
> on sait que (IO) est un axe de symétrie.
Le triangle IOA est rectangle en O.
IO= c
On va calculer maintenant AO et AC:
On sait que le triangle ABC est rectangle en B.
Pythagore :
AC²=c²+c²=2c²
AC=√(2c²)
AC=c√2
AO=(c√2)/2
tan AIO=OA/IO
tan AIO=[(c√2)/2] / c
tan AIO=(√2)/2
^AIO≈ 35°
^AIC=^AIO x 2
^AIC≈ 70°
Voilà, j'espère que ça va vous aider.