Réponse :

salut

2) b) la suite semble croissante  ( voir pièce jointe)

c) avec ce modèle la limite de la population de cette ville semble être

12 000 habitants   ( voir pièce jointe)

3)

a) v_n+1= p_n+1 -12

            = 0.9*p_n+1.2-12

            = 0.9*p_n-10.8

            = 0.9( p_n-(10.8/0.9))

            = 0.9*(p_n-12)     ==> V_n est une suite géométrique de raison

0.9v_n

b) expression de v_n

v_n= v_0*q^n

calcul de v_0

10-12= -2   ==> v_0= -2

d'ou v_n= -2 * 0.9^n

expression de p_n

v_n= p_n-12

v_n+12= p_n

d'ou p_n= -2*0.9^n+12

c) calcul de la limite p_n

limite ( p_n quand n tend vers +oo) =12

car limite de -2*0.9^n quand n tend vers +oo = 0     ( q<1)

la population maximale  de cette ville est 12 000 habitants

Explications étape par étape