bonjour quelqu'un peut il m'aider ?
Une entreprise produit et vend de la peinture. Son article le plus vendu est une peinture spéciale pour salles de bain. Un litre de cette peinture est vendu 35 € On notex la quantité hebdomadaire produite et ver due, exprimée en litre, de cette peinture. On admet que, chaque semaine, les coûts de fabrication de cette peinture, en euro, sont donnés par C(x) = 8 500-19 1. Calculer les coûts fixes hebdomadaires de l'entreprise 2. Donner la recette R(x) engendrée par la vente heb domadaire de x litres de cette peinture. 3. On appelle bénéfice la différence entre la recette et les coûts de fabrication. a. Montrer que le bénéfice hebdomadaire réalisé par la production et la vente de x litres de peinture est donné par: B(x)= 33,1x-8 500 b. L'entreprise gagne-t-elle de l'argent si elle produt et vend chaque semaine 150 litres de cette peinture Justifier. c. Calculer B(500) et interpréter le résultat dans le contexte de l'exercice. d. Déterminer la quantité, arrondie au centième, à pa tir de laquelle l'entreprise réalise un bénéfice positif
Merci
Une entreprise produit et vend de la peinture. Son article le plus vendu est une peinture spéciale pour salles de bain. Un litre de cette peinture est vendu 35 € On notex la quantité hebdomadaire produite et ver due, exprimée en litre, de cette peinture. On admet que, chaque semaine, les coûts de fabrication de cette peinture, en euro, sont donnés par C(x) = 8 500-19 1. Calculer les coûts fixes hebdomadaires de l'entreprise 2. Donner la recette R(x) engendrée par la vente heb domadaire de x litres de cette peinture. 3. On appelle bénéfice la différence entre la recette et les coûts de fabrication. a. Montrer que le bénéfice hebdomadaire réalisé par la production et la vente de x litres de peinture est donné par: B(x)= 33,1x-8 500 b. L'entreprise gagne-t-elle de l'argent si elle produt et vend chaque semaine 150 litres de cette peinture Justifier. c. Calculer B(500) et interpréter le résultat dans le contexte de l'exercice. d. Déterminer la quantité, arrondie au centième, à pa tir de laquelle l'entreprise réalise un bénéfice positif
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Bonjour,
Je vais vous aider à résoudre ces questions.
1. Les coûts fixes hebdomadaires de l'entreprise sont donnés par C(0), c'est-à-dire le coût lorsque la quantité de peinture produite et vendue est de 0. Donc, les coûts fixes hebdomadaires de l'entreprise sont de 8 500 €.
2. La recette R(x) engendrée par la vente hebdomadaire de x litres de peinture est donnée par R(x) = prix de vente par litre * quantité vendue. Dans ce cas, R(x) = 35 * x.
3a. Le bénéfice hebdomadaire B(x) réalisé par la production et la vente de x litres de peinture est donné par B(x) = R(x) - C(x). En substituant les valeurs, nous obtenons B(x) = 35x - (8 500 - 19x).
3b. Pour savoir si l'entreprise gagne de l'argent en produisant et en vendant 150 litres de cette peinture, nous devons calculer B(150) et vérifier s'il est positif ou négatif. En substituant x = 150 dans l'équation B(x) = 35x - (8 500 - 19x), nous obtenons B(150) = 33,1(150) - 8 500. Si B(150) est positif, cela signifie que l'entreprise gagne de l'argent.
3c. Pour calculer B(500), nous remplaçons x par 500 dans l'équation B(x) = 33,1x - 8 500. B(500) = 33,1(500) - 8 500. Le résultat trouvé donnera le bénéfice réaliser lorsque 500 litres sont vendus. L'interprétation du résultat dépendra du signe du bénéfice.
3d. Pour déterminer la quantité à partir de laquelle l'entreprise réalise un bénéfice positif, nous devons trouver la valeur de x pour laquelle B(x) est supérieur à 0. Cela signifie que nous devons résoudre l'équation 33,1x - 8 500 > 0 pour x. En résolvant cette inéquation, nous pouvons trouver la valeur de x arrondie au centième.
J'espère que cela vous aide à résoudre votre exercice.