Réponse :

Explications :

Avec V : racine de

Bonjour

1) écrire sous la forme aV5 :

A = 3V20 + V45

A = 3V(4 x 5) + V(9 x 5)

A = 3V(2^2 x 5) + V(3^2 x 5)

A = 3 x 2V5 + 3V5

A = 6V5 + 3V5

A = 9V5

B = V180 - 3V5

B = V(9 x 4 x 5) - 3V5

B = V(3^2 x 2^2 x 5) - 3V5

B = 3 x 2V5 - 3V5

B = 6V5 - 3V5

B = 3V5

2) montrer que À x B et À/B sont des nombres entiers :

A x B = 9V5 x 3V5

A x B = 9 x 3 x (V5)^2

A x B = 27 x 5

A x B = 135

A/B = (9V5)/(3V5)

A/B = 9/3 x V5/V5

A/B = 3