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Réponse :

bonjour

Explications étape par étape

1)on a:

AF²=EA²+EF²

10²=8²+6²

100=64+36

100=100

on constate que AF²=EA²+EF²

d'après la réciproque du théorème de Pythagore ,le triangle AEF est rectangle en F

2) cos(FAE)=AE/AF=8/10

Arccos(8/10)≈37°

3)on sait que les droites (ER)et(FT) sont sécante en A

le théorème de thalès nous donne:

d'une part: AE/AR=8/12=2/3

d'autre part : AF/AT=10/14 =5/7

on constate que AE/AR≠/AT

d’après la contraposée du théorème de thalès, les droites(EF)et(RT) ne sont pas parallèles