Bonjour
Quelqu’un peut m’aider ?
Un triangle ABC de côtés AB= 10 x-3, AC- 8x+1 et BC= 6x-2 a le même périmètre qu'un rectangle DEFG de longueur DE= x+6 et de largeur DG= 2 x+10.
1) Retrouver les mesures des côtés du triangle et ceux du rectangle.
2) Le triangle ABC est-il constructible ? Justifier.
Quelle est la nature du triangle ABC?
3) Calculer l'aire du rectangle DEFG.
Quelqu’un peut m’aider ?
Un triangle ABC de côtés AB= 10 x-3, AC- 8x+1 et BC= 6x-2 a le même périmètre qu'un rectangle DEFG de longueur DE= x+6 et de largeur DG= 2 x+10.
1) Retrouver les mesures des côtés du triangle et ceux du rectangle.
2) Le triangle ABC est-il constructible ? Justifier.
Quelle est la nature du triangle ABC?
3) Calculer l'aire du rectangle DEFG.
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Réponse :
Un triangle ABC de côtés AB= 10 x-3, AC- 8x+1 et BC= 6x-2 a le même périmètre qu'un rectangle DEFG de longueur DE= x+6 et de largeur DG= 2 x+10.
1) Retrouver les mesures des côtés du triangle et ceux du rectangle.
périmètre du triangle ABC : p1(x) = 10 x - 3 + 8 x + 1 + 6 x - 2 = 24 x - 4
périmètre du rectangle DEFG est : p2(x) = 2 *(x + 6 + 2 x + 10) = 2(3 x + 16)
⇔ p2(x) = 6 x + 32
p1(x) = p2(x) ⇔ 24 x - 4 = 6 x + 32 ⇔ 18 x = 36 ⇔ x = 36/18 = 2
triangle ABC : AB = 17 AC = 17 BC = 10
rectangle DEFG DE = 8 DG = 14
2) Le triangle ABC est-il constructible ? Justifier.
le triangle ABC est constructible car AB+BC > AC ou AC + BC > AB
Quelle est la nature du triangle ABC?
puisque AB = AC donc ABC est un triangle isocèle en A
3) Calculer l'aire du rectangle DEFG.
A = DE * DG = 8 * 14 = 112
Explications étape par étape :
rectangle DEFG DE = 8 DG = 14