Réponse :

Explications étape par étape

1/    M milieu de AC

xM = ( x₁ + x₂ ) / 2

yM = ( y₁ + y₂ ) / 2

xM = ( - 3 - 1 ) / 2 = -4 / 2 = -2

yM = ( 4 - 3 ) / 2 = 1/2

Donc M( AC ) = ( -2; 0,5 )

2/  Rappel cours

Si vect U de coordonnées  ( -b ; a ) est un vecteur directeur de D alors D a une équation cartésienne de la forme: ax + by + c = 0

vect MB =  xB - xM   = 2 - - 2  =   4

                  yB - yM      1 - 0,5      1/2

vect MB ( 4 ; 1/2 )

                  1/2x - 4y + c = 0

Cherchons c

Prenons B ( 2 , 1 ) et remplaçons ses coordonnées dans l'équation.

                 1/2 * 2 - 4 * 1 + c = 0

          ⇔   1 - 4 + c = 0

          ⇔   - 3 + c = 0

          ⇔    c = 4 - 1

          ⇔     c = 3

Une équation cartésienne de  MB s'écrit:   1/2x - 4y + 3 = 0