pour faire l'exercice il faut connaître par coeur les dérivées

f(x) = constante   f'(x) = 0

f(x) = x²                f'(x) = 2x                

f(x) = xⁿ               f'(x) = nxⁿ⁻¹               f(x) = axⁿ         f'(x) = anxⁿ⁻¹    

Avant de dériver on précise les ensembles de définition

La dérivée d'une somme est la somme des dérivées

1) f(x) = - 3x² + 5x + 2

(-3x²) = -3*2x = -6x

(5x)' = 5

(2)² = 0

f'(x) = -6x + 5

2)

(1/√x) ) 1/(2√x)

f(x) = 5√x + 6

f'(x) = 5/(2√x)

3)

(1/x)' = -1/x²

f(x) = 20/x

f'(x) = -20/x²

4)

f(x) = 12x² - x³

f'(x) = 24x - 3x²

5)

f(x) = (-1/3)x³ + 5x²

f'(x) = (-1/3)3x² + 10x

f'(x) = - x² + 10x

ces fonctions sont toutes définies sur [1 ; 5]

20/ x n'est pas définie pour 0 mais 0 n'est pas dans cet intervalle

√x n'est pas définie pour x < 0 mais il n'y a pas de nombre négatif dans l'intervalle proposé