Bonjour,

1. pièce-jointe

2. 0  < x < 10

La partie centrale (20-2x) varie entre ≈20 (soit x≈0) et ≈0 (soit x≈10)

x≈0 veut dire qu'on retire 4 carrés infiniment petits.

x≈10 veut dire qu'on retire 4 carrés de taille maximale (donc proche de 10x10 chacun)

3.

Aire de la base de la boite A = (20-2x)²

Hauteur de la boite = x

Volume de la boite :

V(x)= A * h = x * (20 - 2x)²

4.  V(x) = x ( 400 - 80x + 4x²) = 4x³ - 80x² + 400x

5.a. tableau dans la pièce-jointe.

b. Je vous laisse faire avec les valeurs du tableau

c. le maximum de V est atteint pour x entre 3 et 4 cm

V(3,3) ≈ 592.55

V(3,35) ≈ 592.58

V(3,4) ≈ 592,42

La valeur maximale de V, arrondie à l'unité, est 593 cm³