bonjour

La médiane est la valeur qui va séparer ta série statistique en deux parties égales. Tu auras autant de valeurs au dessous et au dessus.

C'est utile car la médiane est un meilleur indicateur que la moyenne qui est très sensible aux extrêmes de ta série.  Elle te permet de savoir dans un groupe de données qui est en  dessous et qui est au dessus d'un objectif ou d'un critère .  

Méthode de calculs

- La première chose à faire est donc de trier tes valeurs dans l'ordre croissant.  Dans ton exercice c'est déjà fait.  

- deuxième chose à faire est de compter le nombre de valeur de ta série.  
là tu as deux cas :  

1 )  Ton nombre de valeurs est impair.  

Dans ce cas il te sera facile de voir que dans toutes tes valeurs , tu peux sur l'une d'entre elle tracer un trait et voir que tu as autant de valeurs à gauche que de valeur à droite.  

Si tel est le cas, alors le nombre sur lequel tu as ton trait est ta médiane.

exemple :  

prenons les valeurs suivantes :  

4 ; 10;  2;  27;  1

Je commence par remettre en ordre croissant et j'ai :  

1 ; 2;  4;  10;  27  

Je compte mes valeurs :  j'en  ai 5  et 5 est impair  

Ma médiane est donc   4 .  En effet si je trace un trait sur  4 ,  

j'ai  :   1 et  2  qui sont avant, et  10 et  27 qui sont après.  

Ma série statistique est bien séparée en deux parties égales en nombre de valeurs par  4  

2 )  Le nombre de valeurs est pair :

Exemple   :   10;  4;  25;  77,

ici on a 4 valeurs, et  4 est pair.

Je commence par ordonner dans l'ordre croissant ma série  :

4; 10; 25; 77

maintenant, je remarque que la seule façon de tirer un trait pour avoir deux parties égales  serait d'avoir une valeur en plus que je pourrais placer au milieu. Je vais la symboliser par [...]  

4; 10;  [...  ] ,  25; 77

On va donc calculer cette valeur en faisant la moyenne de celle qui est avant  et celle qui est après  [...]

Avant j'ai :  10 et  après j'ai 25.  

Je calcule la moyenne :   (10 +25) /2  = 35 /2 = 17.5

ma médiane est donc  17.5 .  

Si je remplace  [...] par  17.5 alors j'ai  :  

4; 10;  [17.5]  ,  25; 77

Je vois bien que j'ai maintenant autant de valeur  avant que après.  

Application à ton exercice :  

Prenons maintenant le cas de ton exercice.  

Ici nous avons comme valeurs :  7 ; 8;  9;  10; 11; 12; 13; 14; 15; 16; 17; 18;

On nous a déjà trié les valeurs par ordre croissant.

Je vois aussi que j'ai 12 valeurs, 12 est pair.

On nous donne aussi une fréquence,  c'est à dire le nombre de fois ou apparait la valeur.  

Je vais donc chercher pour quelle valeur j'arrive à une fréquence de  50 % en cumulé.  

Si je regarde sous 10 , j'arrive à un cumul de  27+4+6+12 =  49 %

et sous  11 , on augmente encore de 9%,  donc  mon  50 % de fréquence

cumulé se trouve quelque part entre 10 et 11.

Je calcule donc la moyenne de 10 et  11 ,  j'ai (10+11)  = 21  /2 = 10. 5

La médiane est donc  10.5  

à 10.5 j'ai une fréquence cumulé de  50 % , c'est à dire que j'ai autant de

chance d'avoir une valeur en dessous de 10.5 qu'au dessus.

Voilà.

Demande en commentaire si tu bloques.